गणितात चक्क मराठी स्थिरांक आहे? जाणून घ्या ६१७४ या काप्रेकर स्थिरांकाची गंमत!!
गणितात तुम्हांला रस असेल, तर गणित एक गंमत असते. या विषयात काही मजेदार अंकही आहेत. हॅपी नंबर, आर्मस्ट्राँग नंबर, ड्यूडने नंबर.. यादी आणखी थोडी मोठी आहे. या यादीत दोन भारतीय नव्हे, तर महाराष्ट्राशी संबंधित नावं पण आहेत. एक आहे काप्रेकर अंक आणि दुसरं आहे काप्रेकर कॉन्स्टंट किंवा स्थिरांक!! कुणी काप्रेकर इतके प्रसिद्ध असतील असं वाटलं नव्हतं ना? सर्वसामान्यांना नाही, पण गणिताशी संबंधित लोकांना ते चांगलेच माहित आहेत. चला तर मग आज जाणून घेऊया या काप्रेकर स्थिरांक आणि त्या संख्येच्या जादूबद्दल. हा स्थिरांक आहे ६१७४!!
आपले मराठमोळे गणितज्ञ दत्तात्रय रामचंद्र काप्रेकर यांचा आवडता छंद म्हणजे आकडेमोड करणे!!! याच त्यांच्या आवडीने त्यांची ओळख ६१७४ या रहस्यमयी आकड्याशी झाली. या संख्येने जगभरातल्या गणितज्ञांची झोप उडवली आहे. तेही एकदोन दिवस नाही, तर ही संख्या तब्बल १९४९ पासून एक रहस्य बनून राहिला आहे.
काप्रेकरांचा जन्म १७ जानेवारी १९०५ चा. डहाणू त्यांचं जन्मगाव. त्यांचे प्राथमिक शिक्षण पुणे आणि ठाण्यात झाले, तर पदवीचे शिक्षण मुंबई विद्यापीठात. त्यांचे गणित विषयात अधिकृत असे शिक्षण झाले नव्हते. पण गणिताबद्दल त्यांना अतोनात प्रेम होते. पुढे जाऊन त्यांनी देवळाली परिसरातल्या एका शाळेत गणित शिकवायला सुरुवात केली. तशी त्यांना लहानपणापासून गणितातले कठीण कठीण प्रश्न सोडवायची आवड होती. या छंदातूनच एका माध्यमिक शाळेत शिकवणाऱ्या या अवलियाने गणितात क्रांती केली. अनेक स्थिरांक, तसेच कित्येक संख्या त्यांच्या नावाने ओळखल्या जातात. त्यांनी 'मनोरंजक गणित' लोकप्रिय केले.
पण हे सगळे लगेच घडले असे झाले नाही. त्यांना गणितात अधिकृत शिक्षण झाले नसल्याने आणि माध्यमिक शाळेत शिकवत असल्याने नेहमीच भेदभावाची वागणूक मिळत असे. त्यांचे शोधनिबंध देखील कोणी छापत नसे, एवढेच काय गणितीय संमेलनांना सुद्धा ते स्वखर्चाने जात असत. पण या सगळ्या गोष्टींपेक्षा त्यांचे गणित प्रेम वरचढ ठरत असे. १९४९ साली अशाच एका गणित संमेलनात त्यांनी या असामान्य संख्येबद्दल माहिती दिली. पण स्वतःच्या अहंकारात असलेल्या इतर गणितज्ञांनी त्यावेळी त्यांची थट्टा केली. भारतात या संकल्पनेचं महत्त्व कळलं नसलं तरी या भारतीय प्रतिभावंताची दखल परदेशी गणितज्ञांनी घेतली. १९७५साली अमेरिकेतील सुप्रसिद्ध लेखक मार्टिन गार्डर यांनी एका बड्या सायन्स मॅगझिनमध्ये याबद्दल लेख लिहिला. त्यानंतर मात्र जगाला त्यांची दखल घेणे भाग पडले.
ही संख्या का रहस्यमय किंवा मॅजिकल आहे याबद्दल तुमच्या मनात निश्चित कुतूहल जागृत झाले असेल. चला तर मग पद्धतशीरपणे ६१७४नावाच्या या रहस्यमयी संख्येबद्दल जाणून घेऊया..
उदा. मनातल्या मनात एक आकडा निवडा, फक्त एका गोष्टीची काळजी घ्या, संख्येत एक अंक एकदाच यायला हवा. उदाहरणार्थ १२३४ हा अंक चालेल पण १२१४ चालणार नाही, कारण त्यात १ हा अंक दोनदा येतो.
तर, हा काप्रेकर अंक कसा चालतो हे पाहण्यासाठी आपण १२३४ ही संख्या घेऊ.
आता ती उतरत्या क्रमात लिहू- ४३२१
पुन्हा ती चढत्या क्रमात लिहू- १२३४
आता मोठ्या संख्येतून छोटी संख्या वजा करू - (४३२१-१२३४= ३०८७)
आता ही नवी संख्याअंकांच्या उतरत्या क्रमात लिहू- ८७३०
परत त्या संख्येला चढत्या क्रमात लिहू - ०३७८
आता मोठ्या संख्येला लहान संख्येने वजा करू - (८७३०8730 - ३७८ =८३५२)
आलेले उत्तर अंकांच्या उतरत्या क्रमात लिहू - ८५३२
आता आलेले उत्तर अंकांच्या चढत्या क्रमात लिहू - २३५८
परत मोठ्या संख्येतून छोट्या संख्येला वजा करू - (८५३२ -२३५८ = ६१७४). हे ६१७४ उत्तर म्हणजेच काप्रेकरांचे मॅजिकल म्हणजे जादूई संख्येचे उत्तर.
आता या जादूई संख्येला वर दिलेल्या प्रक्रियेप्रमाणे रिपीट करा, काही केले तरी उत्तर हे ६१७४ हेच येते. पुढे कितीही वेळा ही प्रक्रिया पुन्हापुन्हा केली तरी येणारे उत्तर हे ६१७४ हेच येते...
तुमच्या खात्रीसाठी दुसरी संख्या घेऊन ही प्रक्रिया करून पाहू. आता २००५ ही संख्या घेऊ, याच्यासोबत वर दिलेली प्रक्रिया पुन्हा रिपीट करू
५२०० - ००२५ = ५१७५
७५५१- १५५७ = ५९९४
९९५४- ४५९९ = ५३५५
५५५३ - ३५५५ = १९९८
९९८१- १८९९ = ८०८२
८८२० - ०२८८ = ८५३२
८५३२ - २३५८ = ६१७४
७६४१- १४६७ = ६१७४
तुम्ही स्वतः हे पडताळून पाहा. उत्तर हे ६१७४ हेच येईल. आजही गणितज्ञांसाठी ही संख्या कोडे असली तरी तुम्ही जादू म्हणून ही ट्रिक दुसऱ्यांना शिकवू शकता.
